Version du 16 juin 2016 à 16:45

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Présentation

Voici un tableau de calculs statistiques permettant de comprendre comment la taille d'un échantillon de citoyens tirés au sort peut influer sur la fiabilité des votes.

On voit que pour une assemblée composée de de 1000 citoyens tirés au sort, la représentativité-légitimité est exemplaire au dessus de 54% de votes favorables ou défavorables.

En dessous de ce seuil, entre 50,1% et 54%, plus on s’approche de 50% plus la représentativité-légitimité se dégrade.

Il conviendra donc de trouver des procédures pour contourner ce défaut lorsqu'il se présentera, comme par exemple :

• Fixer un seuil de majorité qualifiée à 54% par exemple. En dessous de ce seuil le vote n’est pas adopté.
• Refaire le vote auprès d’un échantillon plus grand ;
• Refaire le vote par référendum national ;
• Réduire la plage de risque de vote contraire à la volonté générale, en utilisant la "méthode des quotas" afin d'améliorer la qualité de représentation de l'échantillon tiré au sort.
  • On pourra utiliser des critères de redressement facilement vérifiable tel que :
    • la répartition géographique
    • le répartition des sexes
    • la répartition des ages (croisés avec les sexes)
  • Ou des critères plus "discrets" et plus difficiles à établir avec certitude, tel que :
    • la répartition des catégories sociaux professionnelles (CSP)
    • la répartition des revenus (déclaration de revenu)
    • le répartition des patrimoines
• Admettre que malgré le risque de vote contraire à la volonté générale entre 50,1% et 54%, c’est la meilleure approximation possible pour une démocratie fonctionnelle. Et si on se trompe sur une loi parmi des centaines d’autres, cette erreur ne lèse qu'entre 0,1 à 4% de la population, cela peut être un compromis acceptable et compris par les citoyens.

Formules mathématiques

Dans Libreoffice :

n = Taille de l’échantillon tiré au sort (réglage manuel)

p = Vote favorable ou défavorable (réglage manuel)

r = Risque de vote contraire à la volonté générale :

• sur petit échantillon (< 100), réglage manuel jusqu'à ce que la Plage de fidélité inférieur arrive au plus près de 50%
• sur grand échantillon (> 100) = LOI.BINOMIALE( p / 2 ; p ;1)

c = Niveau de confiance = 1 - ( r * 2 )

t = Coefficient critique = LOI.STUDENT.INVERSE.BILATERALE( 1 - c ; n )

e = Marge d’erreur = t * RACINE ( p * ( 1 - p ) / n )

f = Plage de fidélité inférieur = p - e

Téléchargez le fichier ODS

Le fichier de ce tableau est téléchargeable au format ODS (Libreoffice, Openoffice) : Une assemblée de citoyens tirés au sort peut-elle être représentative de la volonté générale v14.ods

Contacter l'auteur de l'étude

Auteur : Chris Bros

Email : 123krisb@riseup.net (retirez 123 devant krisb)

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Source : Objections contre le Tirage au Sort dans la Vie Politique